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已知y=以a为底2-ax的对数在【0，1】上是减函数，则a的取值范围是
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2023年10月18日 17:44
热门回答（2个）
游客1
解: 对于f(x)=log a 2-ax
∵a作为底数,一定有a＞孙慧0
∴-a＜0
令u=2-ax
∴u是定义域则高答上的减函数(因为系数-a＜0)
∴要想y是减函数,根据复合函数的定义,f(x)=log a u 就一定是增函数
∴a∈(1,+∞）
但是,又要满足 2-ax＞0
∴ax＜2
又∵x∈[0,1]
∴a＜2
∴综上:a∈(1,2)
说明一下啊,我不念橘知道你打的那个到底是[0,1],还是(0,1),如果是(0,1)的话,那么,由于x不能取到1,a就可以取到2,a就属于(1,2]
游客2
此函数是由y=f(t)=loga t与t=g(x)=2-ax复合而宏肢来
∵由对数函数的定义，a＞0
∴t=g(x)=2-ax是减函数
故原函数要为减函数
则y=f(t)=loga t应为增函数
∴a＞1
又由定蔽旦世义迟雀域知：
2-ax＞0，ax＜2，a＜2/x
∵0≤x≤1
∴a＜2
∴a∈（1，2）
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