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初中数学几何问题

被浏览: 0次 2024年04月08日 13:09
热门回答(6个)
游客1

证明:连接CO、DO,
∵ O是圆的中心
∴ CO=DO,AO=BO
又∵ M、N分别是AO、BO的中点
∴ MO=1/2AO=1/2BO=NO
又∵ CM⊥AB,DN⊥AB
∴ ∠CMO=∠DNO=90°
∴ △ CMO ≌△DNO (RT△ ,ASS)
∴ ∠COA=∠DOB
∴ 弧AC=弧BD
因此,证明成立

游客2

证明:连接CO、DO,
∵ O是圆的中心
∴ CO=DO,AO=BO
又∵ M、N分别是AO、BO的中点
∴ MO=1/2AO=1/2BO=NO
又∵ CM⊥AB,DN⊥AB
∴ ∠CMO=∠DNO=90°
∴ △ CMO ≌△DNO (RT△ ,ASS)
∴ ∠COA=∠DOB
∴ 弧AC=弧BD

游客3

证明:
连接CO、DO,
∵ O是圆的中心
∴ CO=DO,AO=BO
又∵ M、N分别是AO、BO的中点
∴ MO=1/2AO=1/2BO=NO
又∵ CM⊥AB,DN⊥AB
∴ ∠CMO=∠DNO=90°
∴ △ CMO ≌△DNO (RT△ ,ASS)
∴ ∠COA=∠DOB
∴ 弧AC=弧BD
这是大众答案

游客4

分别延长CM、DN交圆O于E、F两点
因为AM=BN
所以CE=DF
所以弧AC=弧BD

游客5

证明弧AC=弧BD,只需证明角DOB等于角COA就可以了,因为等角对应的圆弧相等。所以就是证明三角形COM全等于三角形DON。
OA=OB,M、N分别是AO、BO的中点,所以OM=ON,
OC=OD,再加上CM⊥AB,DN⊥AB ,根据斜边直角边定理得出三角形COM全等于三角形DON
此题得证

游客6

解:延长CM、DN交与E、F。
∵CE、DF分别是AO、BO的中线
∴CE=DF
∴弧CE=弧DF
又∵AB是直径
∴弧AC=弧AE,弧BD=弧BF
∴弧AC=弧BD