答案是700√3,解析让我慢慢打出来。基皮
如图,因为在海岸线上的A、B两处均测得CD的张角为30°,故ABCD均在同一个圆弧上,
如图建立直角坐标系,O为原点
有∠CBD=∠CAD=30°,∠COD=60°
设圆半径为a,则CD长也为a,
设直线AB的方程为y=t……(1)搏肆差
显然有△CDO为正三角形
∠BPC=30°
圆雹旁的方程为x^2+y^2=a^2……(2)
直线CD的方程为y=x/(√3)-a……(3)
由(1)(2)式可得AB=2√(a^2-t^2)=2400……(4)
由(1)(3)式可得P点的横坐标为√3(t+a)=2400……(5)
由(4)(5)解得a=700√3
即CD间距为700√3。
打得累啊,楼主不要让我失望哦。:-)
还有不了解的,在线交谈
若PA=1200米,兄简猜AB=1200米,
若角CAB=90度,角CAD=30度=角CBD,
CABD 4点共圆,CB为直径,角CDB=90度,
直角三角形,一角=30度,三边比例为 1:2:(根号3)
PDB为直角三角形,角DPB=30度,PB=2400米 ==>咐隐DB=1200米
BDC为直角三角形,角CBD=30度,DB=1200米 ==>CD=1200/(根号羡型3)米
用3楼的图,不过直角需要证明. ABCD均在同一个圆弧上
角DAB=30+角CDA=30+角CBA=角DBA
AD=BD,DAB是等腰的,AB中点E,
则
BE=AE=600,DE=600√3=PE/√3
进而解出角DBA=60=角DAB=角DCB
bcd为直角三角形
CD=1200/√3=400√兄樱告3
========颂乎=====
咳,被3楼误导了,AB=2400,不是1200
角度计算羡明明白就行,我就不算了