数学题，要详细的过程哦，谢谢
已知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在的直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点（3，-8），求底边CB的直线方程
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2023年05月23日 21:42
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游客1
解：设B点横坐标为a，C点横坐标为b，
则B点坐标为（a,7a-9),C点坐标为（b,7-b)，A点坐标为两方程的解（2，5）
ABC为等腰三角形，AB=AC，所以(a-2)^2+(7a-9-5)^2=(b-2)^2+(7-b-5)^2
=>(a-2)^2+(7a-14)^2=(b-2)^2+(2-b)^2
=>50(a-2)^2=2(b-2)^2
=>b-2=±5(a-2)
BC过点（3，-8），所以(7a-9+8)/(a-3)=(7-b+8)/(b-3)=>埋昌告b=(9a-12)/(2a-1)代入上式a=2或者迅答2a-1=±1
得a=2,b=2(ABC为同一点故不成立)或者a=1,b=-3(点不在BC上，在BC延长线上)或者a=0,b=12
故B为（0，-9），C为（12，-5）
CB的直线方程弯明为y=x/3-9
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