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数学问题，急急急！

已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.求：是否存在实数k，是方程两实数根互为相反数？如果存在，求出k值;如果不存在，请说明理由。

被浏览: 0次 2023年04月06日 07:16

热门回答（4个）

游客1

解：若方程两根互为链首兆相反数，则x1+x2=0
所以2k-3=0
k=1.5
k=1.5时，方程为0.5x²+2.5=0
方程无实数根
所以不存在实数k，使方程棚租芹败两实数根互为相反数

游客2

原方程此氏有两个不等的实数根
k-1≠0
k≠1

△=(2k-3)^2-4(k-1)(k+1)＞0
4k^2-12k+9-4k^2+4>0
12k<13
k<13/12

如果两根互为相氏孝反数，根据韦达定理歼扒稿
-(2k-3)/(k-1)=0
2k-3=0
k=3/2=18/12>13/12
与k<13/12矛盾
所以不存在这样的k值