数学题！！急求解！！
已知α∈（π/2，π），且tanα=-2.求sin(α+π/6)
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2023年04月06日 09:34
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游客1
tanα=-2.
∴sinα/cosα=-2
∴sinα=-2cosα
∵sin²α+cos²α=1
∴（-2cosα）²+cos²α=1
∴5cos²α=1
∴cos²源掘α=1/5
∴cosα=√5/5
∵sin²α=1-1/5=4/5
∴sinα=（态卜2√5）/5
sin(α+π/6)
=sinαcosπ/6+cosαsinπ/6
=(2√雹闭核5）/5×（√3/2）+(√5）/5×（1/2）
=（2√15+√5）/10
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