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急求!!!高二数学题!

要详细过程的!已知直线经过点A(3.5),且在x轴和y轴上的截距相等,求该直线方程!谢谢啦!!
被浏览: 0次 2023年04月20日 18:56
热门回答(5个)
游客1

设 直线方程为 y=a*x + b
因直线经过点A(3.5)得
5 = 3*a + b
又在x轴和y轴上的截毕含距相等,知
在y轴上的截距为 |b|,
在早数纳x轴上的截距为 |-b/a|,
即 |b| = |-b/a|得 a=-1或1或b=0,
当 a=-1时带入5 = 3*a + b得 b = 8
当 a=1时带入5 = 3*a + b得 b = 2
当 b=0时带入5 = 3*a + b得 a = 5/陆没3
故 直线方程为 y=-x+8或 y=x+2 或 y=5/3 * x

游客2

设直线方程为Y-3=K(则亮X-5)在X轴截距时Y=0则X=(5K-3)/K,在Y轴截距时X=0,则Y=3-5K由于截距相等,故X=Y,求出蠢猛K=-1或3/5。代入方程带盯桥,得出直线方程,不算了,自己带下。

游客3

设方程为Y=aX+b
因为截距相等,得X=0时,Y=b,而Y=0时,X=b,ab+b=0
有因为经过点(3.5)得氏消渣:3a+b=5
综桥晌合两式得到a=-1 b=8或a=5/歼悄3,b=0
所以直线方程是Y=-X+8 或Y=5X/3

游客4

分两种情况:
1)经过原点和举,截距都为零
设y=kx, 经过A(3,5)有:
5=k*3,k=5/3
此时直线方程为:y=5x/3
2)不经过原点,设截距为a,有:
x+y-a=0
经过A(3,5)有:
3+5-a=0,a=8
此时直线方程为:慧派x+y-8=0

综上前棚贺:该直线方程为y=5x/3或x+y-8=0

游客5

因为在横纵坐标轴上的截距相等,所以,斜率为±1,又因为过点A.所以Y=X+2或者Y=-X+8