一道数学题求解！

3分之1＋15分之1＋35分之1＋63分之1＋....＋皮慧9999分之1
=2分之1[（1-3分之1）+（3分之1-5分之1）+（5分之燃丛答1-7分之1）+（7分之1-9分之1）+....+（99分郑衫之1-101分之1）]
=2分之1（1-101分之1）
=2分之1*101分之100
=101分之50

1/(2n^2-1) n=1, 2 , 3.......

原迹李旦式=1/2*（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7。。。姿扰。。。+1/扰磨99-1/101）
=1/2*（1-1/101）
=50/101

观察知道1/n(n+2)=1/2[1/颂物n-1/(n+2)]
所脊哪以原式樱樱码=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101]
=1/2(1-1/101)
=50/101

什么过程，你是要写他的通式吧？
1/穗巧毁3+1/15+...+1/(2n-1)(2n+1),n为宽哪大猜备于0的整数。

1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))分开消项即扒滑链可，最春孙让指后成1-1/(2n+1)再除2