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高一数学！！求解

已知0≤x≤2，函数f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2有最小值3，求a的值。要有详细过程哈谢咯

被浏览: 0次 2023年04月14日 07:08

热门回答（2个）

游客1

对称轴为x=a/2
这题属于轴动区间定问题，需对轴进行讨论
（1）当a/并配兄2小于0，即a＜0时
因为函数卖激开口向上最小值在x=0时取到
所以a^2-2a+2=3
根据求根公式得a1=1+根绝袭号2(因为a<0,舍去)，a2=1-根号2
当0≤a/2≤2，即0≤a≤4时
最小值在x=a取到解得a1=1+根号2，a2=1-根号2（舍去）
当a/2＞2，即a＞4时
最小值在x=2时取到
a^2-10a+15=0 解得a1=5+根号10，a2=5-根号10（舍去）
综上所述a的值为1-根号2，1+根号2，5+根号10