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直角△中,角C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上（E.F都不与端点重合）,且线段EF将直角△ABC的周长和面积同时平分，求AE长？
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2023年04月17日 16:03
热门回答（3个）
游客1
过F作FD垂直AE，垂足为D，设数李AE＝X。
FD*AE/2＝AC*BC/2
FD＝AC*BC/AE＝12/X
角C=90°,AC=3,BC=4,则AB＝5
线碧丛段EF将直角△ABC的面积平分
AE*FD/2＝AC*BC/2/2
FD＝6/X
AF：AB＝FD：BC
AF＝AB*FD/BC＝5*（6/X）/4
AE+AF＝（AB+AC+BC）/2
即X+5*（6/X）/4＝6
X＝3±√6/薯慧迟2
舍去3+√6/2，X＝3-√6/2.
游客2
解：设AE=x,根据三角形相似，得
AF=3x/祥搭5
EF=4x/5
1/2*3x/御宴前5*4x/5=1/2*1/2*3*4
x=5√镇清2/2
游客3
3-2分之根号21
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