数学高手进 一道题求解
如图，DE是线段AB的垂直平分线，AB=AC，∠A=120°，BE=2，求EC的长。
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2023年08月31日 16:47
热门回答（5个）
游客1
连接AE
∵AB=AC，∠A=120°
∴嫌脊∠凯者棚B=∠C=30°
∵DE是线盯则段AB的垂直平分线
∴AE=BE=2,AD=DB
∴∠B=∠BAE=30°
∴∠EAC=90°，∠AEC=60°
∴EC=2AE=4
游客2
EC=4
游客3
解中渣：
连接AE
∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠C=30°
∵槐毁DE垂直平分AB
∴EA=EB=2
∴∠EAC=∠B=30°
∴∠CAE=90°
∴铅培备CE=2AE=4
游客4
AE=2,AC=AB=2BD=2§3,
游客5
∵ ∠A=120,AB=AC,BE=2
∴察备 ∠B=30,DE=1,BD=√3
AB=2√3
过A作BC的凯腔垂线AH交BC于H,明显,在等腰三角形ABC中,H点平分BC.即,AH是
BC边上的垂直败孙毁平分线
AH=1/2×AB=√3(因为直角三角形ABH中,AB=2√3,∠B=30)
∴ BH=√(AB×AB-AH×AH)=√(2√3×2√3-√3×√3)=√(12-3)=3
∴ BC=2×BH=6
∵BE=2,∴CE=BC-BE=4
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