求解一道初三数学题！！
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2023年02月16日 21:33
热门回答（2个）
游客1
1）当b=2a=2时，a=1
抛物线C：y=x^2+2x=(x+1)^2-1
顶点坐标(-1,-1)
2）因点P在直线l上，点Q在抛物线C上，坐标分别带入公式，
可得am+b=n，am^2+bm=m+n-1=mn
又因mn=1，则求得m=1，n=1
故点P(1,1)与Q重合，可得a+b=1
设直线l与抛物线C的交点O(h,ah+b)
满足ah+b=ah^2+bh
即ah+(1-a)=ah^2+(1-a)h，得a=1/(h-1)^2>0
当a<=2时，可得h>=(2+根号2)/2或h<=(2-根号2)/2
游客2
（1）y=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1
所以顶点为(-1,-1)
（2）根据题意得n=am+b，m+n-1=am²+bm
所以mn=am²+bm=1=m+n-1，m+n=2
所以m=n=1
所以a+b=1，b=1-a
把l的方程代入C中得
ax²+bx=ax+b，即(x-1)(ax+b)=0
所以h=-b/a=(a-1)/a=1-1/a
当a∈(-1,0)时，h∈(2,+∞)
当a∈(0,2]时，h∈(-∞,1/2]
所以h的取值范围是(-∞,1/2]∪(2,+∞)
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