数学数学~！拜托帮个忙~！

解:
点P在渣帆圆X轴上,则P坐标是(0,k)
直如塌线PA斜率是：kpa=[k-(-5)]/[0-(-2)]=(k+5)/2
直线PB斜率是：kpb=(k-6)/(0-6)=(k-6)/(-6)
因为角APB是直角
则 kpa*kpb=-1
所以 [(k+5)/2]*[(k-6)/(-6)]=-1
化轿返简得
k^2-k-42=0
即(k-7)(k+6)=0
解得
k=7 或 k=-6
所以P坐标是(0,7) 或(0,-6)

相似嗒~设P(0,y)B向桥冲Y轴做敏枝歼垂线
可以得：2/（y+5)=(y-6)/搭枯6
y=7或y=-6

（0，手源7）（毕悄态0，-6）
可以设P点（0，y），根据矢量的运算，垂直的两者的乘运漏积是0，不知道你学过没有~

设P点的尺行坐标为（0，y）
由∠APB=90°即AP与BP垂直圆困族。
直线AP的斜率为y+5/2，直线BP的斜率为y-6/-6，
AP与BP垂直，AP的斜率与BP的斜率之积为-1:；
即y+5/2*y-6/-6=-1；
解得橘弊y=7或-6
P点坐标为（0,7） （0，-6）

以AB为直径画个圆，取其与橡慧简y轴交点梁裤，既与碧裂AB中点D（2,0.5）距离为BD=√（4^2+5.5^2）的点，记P点为（0，y），有2^2+（y-0.5）^=4^2+5.5^2,发现好难算啊。

【注：预备知识：直径上的圆周角是直角】解：易知，以线段AB为直汪搜径的圆的方程为:x²+y²-4x-y-42=0.令x=0,得y²-y-42=0.===>y1=-6,y2=7.∴由题设可知，P(0,-6)或P(0,7).【解法二】解：∵点P在y轴困衫历上，故可设P(0,p).∵∠APB=90º.===>塌歼Kap×Kbp=-1.===>[(p+5)/2]×[(p-6)/(-6)]=-1.===>(p+5)(p-6)+12=0.===>p²-p-42=0.===>(p+6)(p-7)=0.===>p1=-6,p2=7.∴点P(0,-6)，或P(0,7).