3分钟内给答案！！！！！！！！急急急急急急急急急急急急急急急
已知BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD对角线AC，BD交于E.(1)求证：△ABE∽△DBC；(2)已知BC=5/2，CD=√5/2，求sin∠AEB的值；(3)在(2)的条件下，求弦AB的长.
被浏览: 0次
2023年05月19日 02:46
热门回答（1个）
游客1
8xni6，你好：
证明（1）：手猛山BC是直径，D是弧AC的中点
故∠BAE=∠BDC=90，∠ABE=∠DBC=1/2∠ABC
故△ABE∽△DBC
(2)BC=5/2，CD=√5/2
故BD=√知友5
∠AEB=∠CED，∠BAE=∠BDC=90
故△ABE∽△CED∽△DBC
从而CE/BC=CD/BD
CE=5/4
sin∠AEB=sin∠CED=CD/CE=（√5/2）/毕中（5/4）=2√5/5
(3)CD=√5/2,CE=5/4
DE=√5/4,BD=√5
BE=BD-DE=√5-√5/4=3√5/4
sin∠AEB=AB/BE=AB/(3√5/4)=2√5/5
AB=3/2
推荐问答
猜你想搜
友情链接：
Copyright 2019 - 2024 All Rights Reserved.