高二数学 急！！！
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2023年05月08日 08:16
热门回答（1个）
游客1
e=c/a=sin∠PF2F1/sin∠PF1F2=PF1/PF2 (利用正弦定理）,
附：【正弦定理：对于任意三角形ABC，都有a/sinA=b/sinB=c/sinC】蔽蠢返
所以PF1=ePF2
又e=2c/2a=2c/(PF1+PF2)=2c/(ePF2+PF2)=2c/[(e+1)PF2],
整理得PF2=2c/[e(e+1)]
又a-c≤PF2≤a+c,
（点P在左端点时PF2取到最小值a-c，在档搜右端点时PF2取到最大值a+c）
即a-c≤2c/[e(e+1)] ≤a+c,即1-e≤2e/[e(e+1)] ≤1+e
∴√2-1≤e<1
综上e的范围宏饥为[√2-1,1)
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