高手进，数学题
函数f(x)=-sin^2 x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x属于R恒成立，求a的取值范围
被浏览: 0次
2023年05月20日 13:34
热门回答（2个）
游客1
设 t=sinx
所以 f(X)=t^2 +t +a 所以当t=-1/2时，启歼函数取得最小值 f(x)=a-1/4
因为 t属培旁滚于[-1,1], 所以当t=1 时，配余函数取得最大值 f(x)=2+a
f(x)属于[1,17/4] 所以 a-1/4 =>1, 2+a <=17/4
所以 5/4≤a≤11/4
游客2
f(x)=-sin^2 x+sinx+a=-(sinx-1/2)^2 + a+ 1/4
1≤sinx≤-1,
-9/4≤-(sinx-1/液毁2)^2≤-1/4
a-2≤f(x)≤a
1≤f(x)≤17/4对一切x属于R恒成立
1≤闹庆备a-2 且 a≤17/4
3≤差空a≤17/4
猜你想搜
友情链接：
Copyright 2019 - 2024 All Rights Reserved.