一道初三数学题，在线等。！

解：延长F交圆A于M
因为∠ADE=180-∠ADC-∠BFDE=180-3∠B=∠AED
所以：∠FED=3∠B=∠ADB,
又∠FDE=∠BDC=∠B,
所以△EDF∽△DBA,
所以DF/BA=EF/DA,
DF/1=y/x,
DF=y/x,
由切割线定理，
FE*FM=FD*FC,即
y(y+2x)=(y/x)(y/x+1-x),
整理：得
y=(-2x^2+x)/(x-1)
定义域为1/2

证明:△BCD为等腰三角形，∠B=∠BDC，∠ADC=2∠B,∠ADB=∠ADC+∠BDC=3∠B.
现在证三角形ACF为等腰三角形，∠ADE=∠AED=π-3∠B,∠EDF=∠BDC=∠B,∠F=π-4B,∠CAF=π-（π-4B)-2B=2∠B.得证三角形ACF为等腰三角形。
设CF=L,过A做AH垂直于CF，AH^2=(1-x)^2-x^2/4,(L-x/2)^2+(1-x)^2-x^2/4=L^2,解得L=(x-1)^2/x,y=L-(1-x)=(x-1)^2/x+x-1(0

三角形ACD相似于三角形AFC
原因是2角对应相等
CF=AF
两个都是等腰三角形
角ACD=角ACD
角ADC=角CAF
角ADC=角CAF可以通过证明证出来
三角形ACD和三角形AFC都是等腰三角形
然后对应边成比例
BC=CD=x AB=1 AC=AD=AE=1-X AF=AE+EF=1-x+y
CD是等腰三角形ACD的底边 AC是三角形FCA的底边
CD/AC=等腰三角形ACD的腰/等腰三角形FCA的腰
即x/(1-x)=(1-x)/(1-x+y)
另外 AC=AD=1-x CD=x AF=1-x+y
然后就可以得出式子
(1-x)/(1-x+y)=x/(1-x)
y=(1-x)平方/x -1+x=（2x平方-3x+1）/x
y=（2x平方-3x+1）/x