急求！！数学高手回答！

令A=2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+2的-4次方+.......2的-100次方
令B=2的-1次方×A
=2的-2次方+2的-3次方+2的-4次方+.......2的-101次方

A-B=(1 - 2的-1次方)×A=A/2
=2的-1次方 - 2的-101次方=(2的100次方-1)/2的101次方
即：
A/2=(2的100次方-1)/2的101次方
所以
A=1-1/2的100次方

想象有一张纸，
先撕去一半（就是撕去2的-1次方）
再撕去剩下的半张纸的一半（就是撕去2的-2次方）
。。。。。。
当撕的次数越来越多时
撕掉的部分就会好睁梁越来越接早配近一张纸（也就友运是1）

等比数迟者列啊。这简毕也不会求？
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=2^(-1)(1-2^(-n))/(1-2^(-1))
=1-2^(-n)
当码咐薯n趋向于无穷大时，Sn=1

接近1
过程：根据等比数列求和敏缓派公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1=1/2 q=1/2
所以 Sn=1-q^n
当桥贺n无限增大时，q^n无限接近哪槐于0
所以 Sn越来越接近1