数学题！！要过程！

我不习惯带银旅详销蔽细过程，这个图只要你能看懂，就能做出来。 相当于四条边都告诉你了，而直径显然就是梯形的高 

提示锋斗凳为三角形全等

将圆心与四个切点相正返袜连，可以证出，腰长＝1/2（AD＋BC）＝世余5
过A做BC的垂线AE，则，AE＝⊙O的直径
又AB＝5，BE＝1/2（举激BC－AD）＝3
所以，AE＝4
所以，⊙O的直径为4

从圆心O向AB引垂线OE⊥AB,从圆心向AD, BC引垂线，交AD于F，BC于G。
∵AB、BC与圆相歼孝源切
∴BE=BG
又，EO=GO=半慎谈径，且BO为共边
∴△AEO ≌氏态△BGO
∴BE=BG=BC/2=4
同理可证：AE=AF=AD/2=1
∴AB=AE+EB=4+1=5
从A引AH⊥BC，BH=BG-AF=4-1=3
AH=√(AB^2-BH^2)=√(25-9)=4

即圆O的直径＝4

由⊙O与等腰梯形ABCD的四边都相切，显然在等腰梯形中，圆与亮首上底下底的交点为两底的中点且圆的直径与高橡梯形高敬念数相等
设与上底下底左腰右腰分别交于MNPQ
得AP=AM=DM=DQ=1
BN=BP=CN=CQ=4
即AB=6故高h有 h²+[(BC-AD)/2]²=AB²
即 h²+3²=6²
得h=3√3

解：设圆与AB的切点是E。
连接OA、乱悔OB、OE。易知三角形AOB是直角三角形。AE=1.BE=4.所以OE=2 因此圆的基运直哗锋正径是4.