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帮我看看这几道数学题怎么做

在三角形ABC中 ∠B=2∠A AB=2BC 求证,∠c=90° 谢谢了
被浏览: 0次 2023年09月14日 17:42
热门回答(4个)
游客1

证明:在AB上取一点D,连CD,使得CD=AD,将∠ACD标薯弯兆为∠1,∠CDB标为∠2
∴∠1=∠A
∴∠2=∠1+∠A=2∠A
又∠B=2∠A
∴∠2=∠闹滑B
∴CB=CD
又AB=2BC
∴AD=CB=½AB
∴数租BD=AB-AD=½AB
∴BD=BC=CD
∴△BDC是等边三角形
∴∠B=60°
则∠A=½∠B=30°
∴∠C=180°-∠B-∠A=90°
麻烦自己画图……

游客2

以芦明下推荐两种方法、我不知道你是几年级的、你自己看哪个适合你、
直角三角形
证:已知AB=2BC,∠B=2∠A
过B点作直线BE交AC于E,使BE平销哗洞分∠B,再作ED交AB于D点,使AD=BD,则∠DBE=∠CBE,AD=BD
在△ADE和△BDE中,
∵∠EAD=∠ABC/2=∠DBE
EA=EB
AD=BD
ED=ED
∴△ADE≌△BDE
∴∠AED=∠BED
∵∠AED+∠BED+∠EAD+∠DBE=180°
∠AED+∠EAD=180°/2=90°
∴∠ADE=∠BDE=180°-(∠AED+∠EAD)
=180°-90°=90°
又在△BDE和△BCE中,
∵BD=BC,∠DBE=∠CBE,BE=BE
∴亏枯△BDE≌△BCE
∴∠ECB=∠BDE=90°
∴AC⊥AB

2. 作CD⊥AB,垂足为D,再在DA上截取DE=BD
∵DB=DE,∠CDB=∠CDE,CD=CD∴△CDB≌△CDE∴CB=CE,∠B=∠CED
∵∠B=2∠A∴∠CED=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE
∵AB=2BC∴BC=BE=CE∴∠BCE=60°,∠BEC=60°∴∠ACE=30°∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形

游客3

因为∠B=2∠A,可以消让作一条辅助线平分∠B,交AC于点D,那么就有BD=AD,过D作AB的垂线于E,则有AE=BE=BC,
因为∠EBD=∠CBD,BE=BC,BD为公共边,角边角定理,则有三角形CBD全等于三角形EBD,因为∠BED为直角,所以∠C也为空配直角斗桥指,所以,∠c=90°

游客4

我得先画个图。