麻烦各位数学高手啦

(1+tanA)(1+tanB)=2,
1+tanAtanB+tanA+tanB=2
tanA+tanB=1-tanAtanB
(tanA+tanB)/纤睁慎(1-tanAtanB)=tan(A+B)=1
同学你题目错毁敬了吧，A+B=45‘早亏

2=1+tanA+tanB+tanAtanB
tanAtanB+tanA+tanB=1
sinAsinB+sinAcosB+sinBcosA=cosAcosB
sin(A+B)=cos(A+B)
tg(A+B)=1
A+B=45 ?

展拆森开
1+tanAtanB+（tanA+tanB）=2
整理得到
tanA+tanB=1-tanAtanB
则（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=1
既tan（A+B）=1
A+B=π/4+kπ k∈z
因为在源碰三角形内雹御谈
则A+B=π/4

(1+tanA)(1+tanB)=2等价变形
即 tanA+tanB=1-tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1-tanAtanB)/(1-tanAtanB)=1
得A+B=π/4+kπ/2 k∈粗蠢旅z
因为A B C为同档码一三角形的三个岩凳内角，取K=1，得A+B=135°