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一道初一数学题!!急求解!!!

已知△ABC中BD平分外角角EBC,CD平分外角角BCF,求证:角BDC=90度-2角A
被浏览: 0次 2023年02月16日 05:05
热门回答(4个)
游客1

我算出来是角BDC=90°—1/2角A
因为外角,所以角EBC=角A+角ACB ,因为DB为平分线,所以角CBD=1/2角A+1/2角ACB
角BCF=角A+角ABC ,因为CD为平分线 ,所以角BCD=1/2角A+1/2角ABC
所以角BCD+角CBD=1/2角A+1/2角ACB+ /2角A+1/2角ABC
因为1/2角ACB+ /2角A+1/2角ABC=90°, 所以角BCD+角CBD=1/2角A+90°
角BDC=180-(角BCD+角CBD)=180°—90°—1/2角A=90°—1/2角A
所以BDC=90°—1/2角A

游客2

角EBC=角A+角ACB
角BCF=角A+角ABC
因为BD平分外角角EBC,CD平分外角角BCF
所以 2角DBC+2角DCB=角A+角ACB+角A+角ABC
所以 2(角DBC+角DCB)=2角A+(180-角A)=180+角A
所以 角DBC+角DCB=90+1/2角A
又 角DBC+角DCB=180-角DBC
所以 180-角DBC=90+1/2角A
所以 角BDC=90度-1/2角A

游客3

角EBC=角A+角ACB
角BCF=角A+角ABC
因为BD平分外角角EBC,CD平分外角角BCF
所以 2角DBC+2角DCB=角A+角ACB+角A+角ABC
所以 2(角DBC+角DCB)=2角A+(180-角A)=180+角A
所以 角DBC+角DCB=90+1/2角A
又 角DBC+角DCB=180-角DBC
所以 180-角DBC=90+1/2角A
所以 角BDC=90度-1/2角A

这个很简单 求采纳

游客4

∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠EBC+∠BCF=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
∴∠DBC+∠BCD=½(∠EBC+∠BCF)=½(180°+∠A)=90°+½∠A
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠BCD)=180°-(90°+½∠A)=90°-½∠A
题目好像写错了