高一数学高手进！！！！！！！！！！！！！！！！！！

解：可设二次函数庆差森的解析式为y=ax²+bx+1，与誉亩x轴的交点为（x1,0），（x2,0）
对于ax²+bx+1=0
x1+x2=-b/a，x1x2=1/a
∵二次函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)，
∴二次函数的对称轴为x=-2
即-b/2a=-2
b=4a
则x1+x2=-4，x1x2=1/a
∵函数图像在x轴上截得的线段长为2倍根号2
∴|x1-x2|=2√2，√[（x1+x2)²-2x1x2]=2√2
16-2/a=8
a=1/4，b=1
∴二庆虚次函数的解析式为y=1/4x²+x+1

因为f(-2+x)=f(-2-x)，
所以f（x）关于直线x=-2对称

又因为在x轴上截得的线段长为2倍脊租根号2
即x1 - x2=2倍根号2
根据对岁野春称轴是-2 所以两根就是-2+根号2和-2-根号2
所以f（x）=a（x-2-2倍根号2）（x-2+倍根号2）=ax^2-4ax-4a
因为图像在y轴上的截距为1 所以-4a=1 即a=-1/4
所乎耐以f（x）=-1/4x^2+x+1

因为f(-2+x)=f(-2-x)，所以对称轴御轮山x=-2
又因为桐和在x轴上截得的线段长为2倍根号2,
所以 2根镇中分别为-2+根号2，-2-根号2
设f(x)=a(x+2-根号2)(x+2+根号2）=a(x^2+4x+2)
又图像在y轴上的截距为1
所以f(0)=2a=1
所以a=1/2
所以f(X)=1/2 x^2+2x+1

用2+x→x
得f(x)=f(-4-x)
设f(x)=ax²+bx+c
∵图像在y轴上的截距为1∴c=1
∵在x轴上截得的线段长为2倍根号2
∴(√(b²-4a))/a=2√2
得a,b的关系
再代入f(x)=f(-4-x)即可判拆羡掘拍求出御竖a,b的值

由二次函敬蠢轿数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)，所以f（亮肆X）关于y轴对称
由图像在y轴上的截距档枯为1，知顶点是（0,1）
在x轴上截得的线段长为2倍根号2，f（X）开口向下
你可以画出来图形、
应该是f（x）=-（x-根号2）^2