,证明:(1)∵对角线BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
在△ABD和△CBD中,
AB=CB
∠ABD=∠CBD
BD=BD
,
∴△ABD≌△CBD,
∴∠ADB=∠宴洞CDB;
(2)∵PM⊥AD,PN⊥CD,∠ADB=∠CDB,
∴∠PMD=∠PND=90°,PM=PN,
∵∠ADC=90°,
∴四边形MPND是矩形,
∵PM=PN,
∴四边形MPND是正方尘姿形
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①△abd和△cbd用边哗凯角边相等的出全等△可求得。链芦租②四边形mpnd中有三个角是90°,跟具内角和定理的四边形棚兆是矩形,由∠adb=∠bdc=45°的线段dm=dn,所以是正方形。