数学题目，大家帮帮忙啊！要详细一点，谢谢

2<根号7<3
所以m=2 n=3-根号7
amn+bn^2=a*2(3-根号7）　+b*(16-6根梁搜号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号橡枯历7=1
由于败盯a、b是有理数，上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
2a +b=5/2

由 2因岩逗此 m=2, n=3-sqrt(7).
代入 amn+bn^2=1,
得到 6a+16b -2sqrt(7)a-6sqrt(7)b =1.
若上式中 -2sqrt(7)a-6sqrt(7)b 部分的运算结果仍然留有无理数 k sqrt(7) (k 为常数),
6a+16b 的部分也必没枣前须相应地得出无理数，才能得到等式右侧枯清的结果 1.
然而若 6a+16b 是无理数,则 a 与 b 之一必为无理数,与 a 和 b 都是有理数的条件矛盾,因此 -2sqrt(7)a-6sqrt(7)b 部分的运算结果必须是有理数 0.因此 a=-3b.
将这一结论代回至等式 6a+16b -2sqrt(7)a-6sqrt(7)b =1,
有 b=-1/2, a=-3b=3/2
因此 2a+b=5/2.

5-√7的整数部分m=2
n=5-√7-2=3-√7
amn+bn²丛者裂=1
a*2*(3-√嫌碰7)+b(3-√7)^2=1
6a-2√7a+16b-6√7b=1
即
6a+16b=1
2√7a+6√7b=0
a=-3b
代入上式算得
b=-1/渗闭2,a=3/2
2a+b=5/2

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