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一道初中的数学题，急啊！！！！！

如图，梯形ABCD中，点E是BC的中点，AE平分∠BAD，CD=2，AB=10，求AD的长。

被浏览: 0次 2023年02月12日 06:29

热门回答（5个）

游客1

AB=CF=10

角1=角2=角3 ADF为等腰三角形

AD=DF=12

游客2

详解见图

游客3

延长AE、DC交于F，三角形AEB与三角形FEC全等
所以，∠BAE=∠EFC,CF=AB=10
又因为AE平分∠BAD
所以∠DAE=∠BAE
因此∠DAE=∠EFC
因此三角形ADF为等腰三角形
那么，所以AD=DF=DC+DF=DC+AB=2+10=12

游客4

延长AE、DC交于F，三角形AEB与三角形FEC全等（这个你会证的吧？），
所以，∠BAE=∠EFC, AB=CF
又因为AE是角平分线，所以∠DAE=∠BAE，所以∠DAE=∠EFC，
即三角形ADF为等腰三角形，所以AD=DF=DC+DF=DC+AB=2+10=12

游客5

做一条辅助线，EF交AD于F，且EF//AB//CD
因E为CB的中点，则EF为梯形的中线，得EF＝（AB+CD）/2＝6
因EF//AB，则∠FEA＝∠EAB＝∠DAE，得FA＝FE＝6
FA是AD的中线，得AD＝12

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