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已知f(x)是定义在[0,2]上的增函数,且f(2x+1)<f(1-x),求实数x的取值范围
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2023年02月23日 01:31
热门回答（4个）
游客1
解：由于f(x)是定义在[0,2]上的增函数,且f(2x+1)
0<=2x+1<1-x<=2
即2x+1>=0
1-x>2x+1
1-x<=2
解得 x>=-1/2、x>=-1、x<0
所以实数x的取值范围是 -1/2<=x<0
游客2
0≤2x+1<1-x≤2
2x+1≥0→x≥-1/2
2x+1<1-x→3x<0→x<0
1-x<2→-x<1→x>-1
所以-1/2≤x<0
游客3
2x+1大于等于零小于等于二
1-x大于等于零小于等于二
2x+1<1-x
联立解得
x大于负二分之一小于零
游客4
因为f（x）定义域是[0,2]，所以2x+1属于[0,2]，1-x属于[0,2]
分别解得-0.5小于等于x小于等于0.5，-1小于等于x小于等于1
又因为是增函数，所以1-x>2x+1，解得x<0
综上所述，x的取值范围为[-0.5,0)
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