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数学题，求解，急！

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在CB延长线上,连接AD,EA垂直AD，角ACE=角ABD，（1）AD=AE。（2）点F为CD中点，AF的延长线交BE于点G，求角AGE的度数！过程要详细！

被浏览: 0次 2023年04月17日 05:40

热门回答（4个）

游客1

(1)、∵EA⊥AD，∴∠DAE=∠BAC=90°，则∠CAE=∠BAD；

又∠ACE=∠ABD，AC=AB，∴⊿ACE≌⊿ABD，得AE=AD。

(2)、由袜敏手题设可知⊿ABC是等腰告嫌直角三角形，∠拿斗ACB=∠ABC=45°，

∠ACE=∠ABD=135°，∴∠BCE=90°。

取BC的中点O，连接AO；则AO=BC/2,∠AOF=90°。

∵CF=CD/2，CO=CB/2，∴OF=CF-CO=CD/2-CB/2=(CD-CB)/2=BD/2，

由⊿ACE≌⊿ABD知CE=BD，∴OF=CE/2,

则Rt⊿AOF∽Rt⊿BCE，∠OAF=∠CBE。

可见⊿OAF与⊿FBG的内角对应相等，∠FGB=∠AOF=90°，则∠AGE=90°

游客2

角BAC=90度角CAE=90-角BAE
EA垂直AD 角DAB=90度-角BAE
角CAE=角DAB 角ACE=角ABD AB=AC
三角形DAB全罩没顷等于三角形物陆EAC
所以察裂，AD=AE

90度

游客3

那个画图有问题

游客4

没图啊先画图

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