一道物理竞赛题

不兆纳帆可靠。因为店员忽略了吊盘质量
解
设支点到吊盘长/支点到杆尾长=k
各质量标设如下
吊盘ma
秤砣mb
西瓜M
由杠杆原理得方程组“*”表示乘号， “^”表示 平方
（10+ma)k=1*mb 【秤量程为10Kg，10/10=1】
(M+ma)k=0.65*2*mb 【6.5/10=0.65】
(M+2*ma)k=[M/(20-ma)]*2*mb 【根据上面此为M/（20-ma）】（这里有些抽象，请好好思考）
以上三式可得到下面的一元二次方程
3*M^2-79M-4/3*（M-13）^2+520=0
求解得
M=13.6
ma=2

西瓜重13.6kg
吊盘重2kg

化解好一会
总算得解了

今早我突然想起几年前我看到过的吊秤。
吊秤在不放东西时在支点的另一端有个平衡点。
秤砣在此点时与空吊盘平衡。
设支点到距离：x
设吊盘到平衡点距离：y
设平衡点到杆尾距离：z
由杠杆原理
ma*x=mb*y
(10+ma)x=mb(y+z)
(M+ma)x=2*mb(y+0.65z)
由以上三式，代入已知
得M=13+ma
及10*y=ma*z

3个程无法解4个未知数。
如果
用一吊秤秤出另一吊秤的吊盘重：ma
代入M=13+ma 即可得解！

或用一吊秤秤出一10kg以内的物体实际重：m1
再拿到题中双砣秤里读得重：茄盯m2
将m1、m2 代入上述族雹方程也可得解！

因为冰块密度比水低，所以则虚加入的冰块是浮在表面的，浮力等于冰块的重力，冰块的质量等于纤盯腔排开水的质量，虽然冰块融化了，但是它的质量不变，所以等于排开水的质量不变，水的密度也是一定的，所毁衫以排开水的体积也不变