高一数学，急！！！
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2023年02月23日 05:45
热门回答（2个）
游客1
f（1）=f（1*1）=f（1）+f（1）
所以f（1）=0
因为f（1）=f（-1*-1）=f（-1）+f（-1）
所以f（-1）=0
因为f（-x）=f（x*（-1））=f（x）+f（-1）=f（x）
所以f（-x）=f（x）
故f（x）是偶函数
f（2x）=f（2）+f（x）=f（x）+1<2
则等价于解不等式f（x）<1
因为f（x）在【0，正无穷）单增，又因为f（2）=1
上述不等式化为f（x）
所以解得-2
游客2
x1=x2=1 f（1）=2f（1） f(1)=0
x1=x2=x f(x^2)=f(x)+f(x)=2f(x)
x1=x2=-x f(x^2)=2f(-x)
显然f（x）=f(-x) 偶函数
f(2)=1 看到f(4)=2=f（-4）
因为（0，正无穷）增 偶函数 （负无穷，0）减
所以2x 属于 （-4,0）∪（0 ，4 ） 所以 x∈（-2,0）∪（0,2）
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