初三数学题！！！！
将边长为八的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形顶点A所经过的路线的长等于_________写一下过程
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2023年02月09日 04:07
热门回答（1个）
游客1
解：第一次旋转是以点C为圆心，AC为半径，旋转角度是90度，
所以弧长=
90π×8
2
×2
360
=4
2
π；
第二次旋转是以点D为圆心，AD为半径，角度是90度，
所以弧长=
90π×8
180
；
第三次旋转是以点A为圆心，所以没有路程；
第四次是以点B为圆心，AB为半径，角度是90度，
所以弧长=
90π×8
180
；
所以旋转一周的弧长共=4
2
π+8π．
所以正方形滚动两周正方形的顶点A所经过的路线的长是8
2
π+16π．
可先计算旋转周时，正方形的顶点A所经过的路线的长，可以看出是四段弧长，根据弧长公式计算即可
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