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数学高手进来一下

被浏览: 0次 2023年07月30日 02:38

热门回答（5个）

游客1

你好，我是同济大学的在校生，前几天回答了几个即将参加高考和中考的学弟学妹的问题，突然之间感觉很希望尽可能地帮助初高中的学生。所以最近一直在百度知道里面回答类似的问题。

要有信心啊，只要注重方法，结果一定会很好的。我们先来看一看各科的学习方法。这都是我中学期间应对无数习题、考试总结得来的，这一些心得体会我已经跟很多人分享过了（通过交谈、邮件、百度知道），希望对你也有所帮助。

【数学】
数学，关键是掌握解题方法，相同题型的找几道出来好好研究解法。然后找些相同题型的题目来练习，至少把解法背下来，你文科总体上还行，背诵应该不算很难，而且这种背诵比背文综容易，文综还要自由发挥，数学背诵题目的解法是死的，举个例子。1.找什么条件；2.由1的条件推出什么结论；3.由2的结论突出正道题目的答案。值得注意的是，数学是锻炼一个人思维和逻辑的学科，因此，无论你用什么方式来应付考试，希望尽量要在理解的基础上，如果一味题海战术而不求理解，对你的发展会有害处。

诸如英语的答题、语文的作文、文综的背诵啦，都是可以通过训练提高分数的。但是类似于数学这种科目，你要想补，首先得知道自己的缺漏在哪里，对吧。而要知道自己的缺漏在哪里，我们首先得好好了解一下我们高中数学总蚂陆体上都讲了些啥，知识点有哪些，考点又有哪些，要有整体感如物漏，要有一个清晰的框架，这个样子你哪个懂了哪个不懂你才会心知肚明，继而有的放矢，查缺补漏。
但是如果本来数学底子就很不好，还要自己找出缺漏，这个难度太大了，因此，此时，家教才算真正派上用场了（当然如果你没有请家教的话那么就勤一些去问任课老师，相信他们乐意帮你的）。

一定要让老师知道你想要问的是什么问题，你想要解决的是什么问题，而不是跟着他的思路走。（不仅是数学，其他的若请家教依然如此。）根据以前我做家教的经验，如果你请家教（或者比较常去请教老师）首先他的上课形式要适合你的接受。我给你提两个建议，你可以择其一。

1.先让他给你说说初中数学的整体框架，比如其中一条主线是由集合发展到映射，再发展到函数，而另一条主线是笛卡尔坐标系用数轴来表示函数，接下来通过数形结合能够把这两块知识联接起来，一定要讲完整。（说实在的，要是你平时一直在补课，但是你在补课的一开始并没有对整体框架了然于胸，那么你会感觉很慌、心里不踏实，即便某个知识点你突然补上了，懂了，你也觉得很奇怪，总觉得有什么东西没有弄明白，又说不出是什么原因，对吧）。
接着，让他从最基础的课本的例题给你讲，一册一册过关，例题不算多，我给我妹妹这么讲过，差不多六七个小时能讲完一册数学课本。接下来你自己试着去做课后习题。一课一课掌握，虽然说题目都很基础，但是，只要你头脑稍微能够转化，基本上你的高考数学试卷上60%的成绩就拿到了。然后再继续深化学习。

2.这是第二种方法，找出几份你们的模拟考卷（或者中考模拟考卷，或者历年中考题），整理出一两套最完整、最典型的试卷题型，一题一题来看，每一题的解法就像背公式一样记下，如果某道题目的解法你实在听不明白（甚至死记硬背解法都不成），那么这个时候他就要翻开课本上相应的概念和例题，从最基础的题目讲起。这个样子，一个考点一个考点通过。这种讲课方法对家教老师的要求很高，要是他经验丰富那就相当好了。

此外，我给你讲讲我最有把握的其他一些学习复习技巧，希望能够给你一些启示。

【英语】
英语是我初高中时候最有把握的一门课，在高手如林的重点高中，英渣烂语卷面成绩第一总能帮我拉一拉总分，所以我们先给你讲讲高中英语的学习吧。只要你真的花时间了，肯定可以较快提高。

A.阅读：
坚持每天做阅读理解，做上一两个月，每天都做，每天测时，提高速度和正确率。
那么，我想在这个月内提高英语阅读理解的速度，那么我每天晚上（或者每隔一天晚上，双休日休不休息自己看着办，但是一旦规定下来，坚决执行）做两篇阅读理解，以我现在的水平，应该两篇花个12分钟没有问题，那么我晚上就只给自己20分钟（包括对答案的时间），坚持一两个礼拜，也许发现自己的速度已经稳定在10分钟，然后你找下一个目标，12分钟内做三篇，再坚持一两个礼拜，完成这个目标，再坚持一两个礼拜，可能15-18分钟就可以做五篇了。那么这个时候，即便不练了，基本上你也可以保持这个速度了。

以上讲的是关于阅读速度的问题，那么现在我们来讲提高准确率，针对你说的练习时有很多读不明白的问题，我的猜测是你选用的习题太难了，或者你们现在的作业比较难，暂时不适合你来做。最好是去买一本阶梯式训练（题目一套一套由易到难）的参考书（或者图书馆借就可以了），先用一个礼拜做初级习题，做完以后好好看答案和解释，觉得基本都懂了，这个层次的习题没问题了，那么可以了，再花两个礼拜做中级试题……训练过程中有时候要对题型进行思考，1.据我的经验，英语阅读的很多题目在原文都可以找到答案，然而为什么经常找不到呢？原因在于很多时候选项中会运用同义词、句型转换、叙述人称变换等手段来伪饰，明白了这一点也许你会比较清楚怎么去找这类问题的答案了。2.像“inference”“indicate”这类的题目经常出现在一篇文章的最后一题，多总结几篇，看看他们的正确选项规律如何。3.有一些文章类型比如新闻报道、表格形式、菜单形式的，或许可以直接看题目，但是要注意边角。

（PS：完形填空的训练方法可以参照阅读理解，但是完形填空有所不同的是必定会考一部分关于语法、词性、词语搭配的问题，所以有时候要分析分析不同类型题目的应对策略）

B.听力：
练听力，一个月内，每隔一天听一次，最好是阶梯式训练（题目一套一套由易到难）的那种，先用一个礼拜听初级，听完好好看听力原文，对答案思考，觉得基本上90%到95%都听得懂了，那么可以了，再花两个礼拜听中级试题……
这样的训练方法简单而卓有成效，而且你每天都有事干的。（关键问题在于每天安排20分钟就是20分钟，不要超额支付时间成本，不然你其余的安排乱套了）

C.语法：
语法题不太一样，这个就要靠你们一个一个语法点去攻克了，建议买一本语法书，要知识点简明而全面，不要啰啰嗦嗦讲很多例子的，但是练习题要多一些的。（记得高考前我们一律用一本书《英语语法实践指南》（郭凤高主编），那本书的习题高考前一共做了3遍，后面两遍基本上飞快，整本书就花了六七个小时。结果做单选题训练，20道题目往往两分钟就搞定了，很多题目都是重复的。不过这本书是针对高考生的，对你们可能偏难，类似的书可以让自己的老师推荐一下。）

D.作文
初高中的英语作文重在展现你自己的水平：1.语法，尽可能不出现语法错误。2.书写，书写尽量工整，这个一方面能够让老师看得舒服，另一方面也表明了你写作的思路流畅。3.从句、长句、优美的句子、高级词汇的灵活运用。我高二的时候买了一本书《王长喜十句作文法》讲的是关于四六级考试的，应用优美的模板来写作的技巧（说实在的这个有点儿投机取巧，但是应对考试绰绰有余）。我分析了一下平时的考卷，发现作文的题材有六七成都和里面所介绍的五种相关，我就把他里面提供的相同题材的几个不同模板做了一下整理，每种题材整理出一个我自认为最完美的模板（模板中不乏显摆自己高超语法技巧的闪光点）然后每一次考试尽量套上一个适合的模板，结果是十有八九我的作文会成为范文之一。
【万金油句子举例】
1.___has been brought into focus,and ____ always aroused the greatest concern
2.Among the various reasons contributing to this phonomenon, ____ plays an important part.
3.There is no complete agreement among people as to ____ .Some people take it for granted that _____________ while others hold the opinion that ___________ .

E.背单词
背诵英语单词，我见过很多人很没有效率地背，wonderful，w- o- n- d- e- r- f- u- l，精彩的，（干嘛要一个字母一个字母读出声来呢，字母是最最没有意义的，还要重复好几遍）。我的意见是，只背两遍，第一遍，看这个单词后面的读音，读出声来，然后看一下单词拼写（按照音节一个一个音节记下来）won- der- ful，然后看一遍词性和中文注释。第二遍，这个时候眼睛要离开书本啦，一定要离开，然后想起来那个读音，读一遍，在心里按照音节拼写出来这个单词。如果记住了，赶快继续下一个单词，如果没记住，再看一眼课本的拼写（记住，只给自己一次补充的机会），最多两三遍就能记住一个单词，我的经验是，一个单元有50个单词的话，要花个15分钟来背单词。
另外，要记得复习，关于记忆的问题，复习最重要。可以养成这样一个习惯，比如，我每一周的周六下午（我不知道你们补课不，如果周六补课，周六下午应该是你们过得最轻松的一个时间段）放学后都要好好复习一下这一周的英语单词。
[ 同理，你在复习其他科目时。背诵其他的材料也是如此、政治、历史、地理，先读一遍或者看一遍，读懂了吗？然后用笔稍微标记一下这段话总共有几个要点1.2.3.4总共四点，OK，离开书本/材料，试着背背看，你背出了1.3，好的，那么再看一遍，背出了1、2、4，怎么这么粗心，3给忘了？最后一次机会！这样子，对自己要求高一点，“只有一次机会！”你会提高不少效率。 ]

【坚持好的学习习惯】
跟你分享一下整体复习的某些技巧：

1.先去买一个“风琴包”就是那种有十多层的皮包，或者是文件袋也行，找出你们所有模拟考试的试卷，按科目和先后整理好，每个科目放一层或两层，以便以后查阅。
2.接着安排一个计划，每天一定花半个小时（或45分钟）的时间看某一科的一张或者几张考卷，甚至就几道题目，但是这张考卷要一张一张看完（最多就最后一道太难了不看），看不完写一次轮到这个科目的时候接着看。星期一到星期六每天一科（最好你今晚安排的科目明天早上或者晚上有课，以便今天看完不懂的明天问老师），星期天你爱看哪一科就看哪一科，每个星期都这个顺序。坚持住，天天要做，坚持三个礼拜你肯定知道自己有进步了。加油啊。。
3.每次考完试把试卷好好分析一下，从题型（哪一个知识点考的分值高低）、得分率、粗心错误、知识缺漏这几个方面来分析，一定要坚持看考卷的习惯，一个月后如果你觉得没有用处再放掉这种习惯，但是只要你全身心地适应了这种习惯，必然会有收获的。
特别是下学期你们开始模拟考试了，这个阶段很重要，（事实上很多同学都浪费了，他们考完以后总是觉得原先很累，突然变轻松了，什么都不做）每一次刚考完试，你会突然明白什么知识点很重要，你有什么地方的缺漏，然后你可以趁热打铁，好好复习一下这一些知识点，至少从课本的例题开始看，并且找来以前做过的考题、练习题，把这些东西好好掌握了。
4.一定要有规划有效率（不要读到哪儿算到哪儿，而是对自己的要求有任务感，完整感）比如，你规定自己国庆要把地理第二册总共五章看完，不能只看两章甚至半章，当然，规划首先要有合理性。但是你也应该清楚，你的时间是有限的，你不能规定每天看一节，万一到高考结束都没有完整复习过一遍怎么办？你至少要复习课本和练习题、考卷整整3遍！
5.一定要全神贯注，也就是对自己要求严格一点，要求自己一遍记住！要求自己跟上老师上课的步伐！要求自己半个小时之内做五篇阅读理解，不能偷懒，不能够做了一篇就感到累！
6.必须要有可行的计划,安排计划的时候要安排出宽放时间,并且希望在一段时间后能有时间做一次总结和梳理，要坚持一些好习惯,规划时期内(比如一个月)要坚持把任务完成好,每天如此,晚上按时安心睡觉（因为你白天认真了，充实了）,累了周末回家一趟,放松一下.

【考试技巧】
考试技巧还是很重要的，你们一定不止一次听说过哪一位优秀学生在中考、高考心态不好或是发挥失常什么的。下学期开始你们应该要有五六轮的模拟考试，要好好珍惜这样的机会，每一次总结一下学习经验，比如不同科目的不同策略啊，考前几个小时看什么内容啊。
比如我读初中高中的时候，有这么一些经验：
1.考前要把自己所有要看的都看一遍，才放心去睡觉（不然往往最终会复习不完），然后好好补充了睡眠以后，醒来再一次粗略地浏览一遍，加深印象。
2.考试前几个小时有三种材料最值得看，A.以前几次考试的错题，后来懂了的论述题、计算题，或是还未弄懂的选择题；
B.这几天复习过程中标记为重点、画了红线的少数内容；
C.课本的基本概念、边边角角。
3.考完一科放下一科，考得好了乘胜前进，考得差了一定要争气在下面几个科目中补回来。
4.考试过程中如何做检查，比如英语科目：首先发下来先一遍做完，不会做的先留空，但是要做显著标记以免漏答；接下来答完全卷返回来好好思考刚才不会做的那几道题目，补充完整；接着涂卡；接着从头到尾检查一遍自己每道题是否思考对了，“做”对了没有，有错误马上改正过来，相应的答题卡也要更正；接着思考你每道题目是否选了你所要选的题目（这是为了防止有时候考试注意力不集中导致笔误）。那么基本上可以了。
（不过，这要取决于你前面的答题速度，答题速度慢了，应对策略就要相应更改，以前我初中的时候英语考试90分钟基本上40分钟就回答完了，你的方法自己归纳，一定要适合自己）。

真希望说了这么多对你有实质性的帮助，加油啊，期待你的复习取得良好进展，如愿以偿，加油！

游客2

高等数学学习方法
一、高等数学的重要地位
我们可以作这样一个比喻：如果将整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是“数学分析、高等代数、空间几何”。这个粗浅的比喻，形象地说明这“三门”课程在数学中的地位和作用。
我们现在学习的高等数学是由微积分学、空间解析几何、微分方程组成，而微积分学是数学分析中主干部分，而微分方程在科学技术中应用非常广泛, 无处不在。就微积分学，可以对它作如下评价。
微积分的发明与其说是数学史上，不如说是人类科学史上的一件大事。它是由牛顿和莱布尼茨各自独立地创立的。
恩格斯指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像十七世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”
美国著名数学家柯朗指出：“微积分，或曰数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具…这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。”
数百年来，在大学的所有理工类、经济类专业中，微积分总是被列为一门重要的基础理论课。
二、高等数学的教学特点

与初等数学相比，高等数学的课堂教育三个显著的差别：
① 课堂大，高等数学一般是若干个小班合班上课，课堂上不允许贺悉同学们提问。
② 时间长。大学课堂里的每一堂课一般都是100分钟，两节课连上，高等数学也不例外。
③ 进度快。由于高等数学的内容十分丰富，但学时又有限，因此每堂课不仅教学内容多，而且是全新的，教师讲课主要是讲重点、难点、疑点，讲概念、讲思路，举例较少。

三、学习高等数学要有自信心

如何学好该课程，这是学习者首先要面对的问题。数学具有很强的抽象性，正是这一点往往成为一些学习者从小学到大学的心理障碍。有人因为高中数学学得不是很好，因此在面对高等数学时，学习起来缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。尽管数学是一门深奥的课程，但它又是一门有兴趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。
对于每位刚踏入大学的同学来说，要从简单、基础的数学思维转到对高度抽象、复杂的高等数学的学习中确实有一定的难度，但似乎越难的学科越具有其独特的魅力，使你不断地掏出心思去学它、懂它、理解它、体会它，从而真正感到它内在的美。
四、注意抓好学习的“五部曲”

① 预习为提高听课效率，每次上课的前一天，对第二天教师要讲的内容应做预习，即先自学教材，重点阅读定义、定理和主要公式。这就可使自己听课时心里有底，不至于被动。也可以知道重点、难点和疑点所在，带着问题去听课。
② 听课应带着充沛的精力和预习中的疑问，报着获取新知识的浓厚兴趣，用心听教师是如何提出问题、分析问题和解决问题的。由于教师在课堂上将系统讲述教学内容，这就给学生提供了解决问题的最好机会。听课时，要紧紧围绕教学内容听课，听问题，听解决问题的思路和方法，听结论，听应用，听内容的来龙去脉。
③ 复习学习包括学与习两个方面。
学是为了获取知识，习是为了理解掌握知识。所以复习也是学习高数的重要环节之一。复习应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。复习应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，着力在这些要点处下功夫，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好基础。一个单元学完以后要进行阶段复习，学期末要进行总复习，目的是将所学内容加深理解融会贯通，形成系统完整的知识结构，进而找出数学课程与其他课程的内在联系，将所学知识与思维方法应用于后继课程或实际问题中。
④ 大量做题学数学不做题是万万不行的，认真及时完成作业也是一个十分重要的学习环节。值得指出的是，由于在中学养成的习惯，有相当多的同学不复习就做习题，自认为“只要我能做出来就行了”，但学习高等数学则不同：第一，通常毁拍裤纤简习题内容并不包含全部内容；第二仅做习题尚不能完全建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪儿，书、笔记翻到哪儿，结果不但慢而差，而且以后一旦脱离书本和笔记时，就会感到束手无策。
许多同学都会出现这种情况，上课听懂了，课后就做不出题来了。现在懂了，以后又不会做了。数学必须要做，懂了不一定会做。对于数学的题目要学会分析，不要忽视每一个已知条件，发现一个已知条件要联想到相关的公式，而如何能充分的灵活的运用公式。这就是多做能产生的效果。
学好数学，学懂数学，主要的是“通”，而如何能“通”，这就是日积月累的多想多做。
⑤ 答疑答疑也是大学学习的一个重要环节。
同学们在学习中遇到疑问时（不管是听课、复习还是作业中的），都应及时请教老师，切勿“拖欠”。还可以向老师较系统地反映自己学习、思想、生活中的疑惑，以及对某些问题的见解，亦可以请教学习方法。
法国数学家笛卡尔指出：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索”。学习必须讲究方法，但任何学习方法都不是惟一的。希望同学们能够尽快适应大学的学习生活掌握正确的学习方法，培养能力，提高综合素质。

学习要点
学习高等数学要有一种精神，用大数学家华罗庚的话来说，就是要有“学思锲而不舍”的精神。由于高等数学自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一点学习高等数学的做法，一供参考。
第一，“学思习”是学习高等数学大的模式。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念、理论、方法。所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考，善于思考，从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴。所谓习，就高等数学而言，就是做练习。这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。
第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系着全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你开放。
第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意由基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。
第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，就实践经验表明常常需要频率大于4否则做不到熟能生巧，触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”“ 温故而知新”都有是指学习要经过反复多次。高等数学的记忆，必建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。
在科学的道路上是没有平坦大道的，可是“科学有险阻，苦战能过关”。“人生能有几回搏？”“人生总能搏几回！”每个大学生应当而且能够与高等数学“搏一搏”！