一道数学题，高手进
f(x)是定义域为R的函数，且f(x+2)=-f(x)，f(x)为周期函数，则其周期为？要具体过程
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2023年05月12日 09:10
热门回答（5个）
游客1
答案：4 因为f(x+2)=-f(x)，令t=x+2,则f(t)=-f(t-2).又因为函数镇改蔽的定义域御州为R，所以-f(x+2)=-f(x-2).再令x-2=M 易得f(M+4)=f(M)。所以周期歼指为4。
游客2
因为 x属于R
令x=o 得 f（塌竖0）=-f（2）
令x=-2 得f（0）=-f(-2)
所以 f（团敬大2）=f（-2）
所以 周稿扮期为4
游客3
令x=x＋2则
f(x+2+2)=f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以周期为4
游客4
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
st 周期=4
游客5
4
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