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已知向量OA=（0,2），向量BC=（根号2*cosa,根号2*sina），向量OB=（2,0），则向量OA与向量OC夹角的取值范围是 ---------------------
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2023年02月24日 00:08
热门回答（1个）
游客1
设向量OC=(x,y),
向量OC=向量OB+向量BC
(x,y) =（2,0）+（√2cosa,√2sina），
x-2=√2cosa,y=√2sina,
所以(x-2)²+y²=2,
点C在以（2,0）为圆心，以√2为半径的圆上，
过原点做该圆的切线，结合图形可求出两条切线的倾斜角分别是45°和135°。
向量OA=（0,2）在y轴正半轴上，
由图形可知：向量OA与向量OC夹角的取值范围是[45°,135°].
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