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急求!!数学题!!

在所给如图所示的图形中:(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系?并证明你的结论。
被浏览: 0次 2023年04月02日 06:09
热门回答(6个)
游客1

(1)连接AD
∴∠ADB+∠B+∠BAD=180° ∠C+∠CAD+∠DAC=180°
两式相加得∠A+∠B+∠C+∠BDC(钝角)=360°
又∵∠BDC(锐)+∠BDC(钝)=360°
∴∠BDC=∠敬枝A+∠B+∠C
(2)由题意得点D与点A在线段BC两侧,连接AB AC BD DC即知ABCD为四边形
因为四边形内角和为360°(若没学过这个定理则可以由四咐扰边形ABCD分为△ABC和△BDC,再衡稿旦利用两遍三角形内角和为180°求解)
∴∠BDC+∠A+∠B+∠C=360°

游客2

提示:辅助线 链接A,D两点 利用360度和两个三角形360度来证明

游客3

首先连接AD并延长,从而把∠BDC分成两个小角,分别标上∠1,∠2
∵∠B+∠BAD=∠1(外角性质)
∠C+∠CAD=∠2(同上)
有∵∠1+∠2=∠BDC
∴∠B+∠BAD+∠C+∠CAD=∠BDC
即∠A+∠宏档B+∠C=∠BDC
第二问先画图 利用任大绝指滚配意四边形的内角和为360°可解
望采纳

游客4

1:∵∠A+∠B+∠C+∠BDC(右边)=360 四边形内角和为360
又 ∠BDC(左消举键边)+∠BDC(右边)=360
所以:∵∠A+∠B+∠拿巧C=∠BDC(左边)
抱歉,只会第一题,望采纳答搜

游客5

解:连接AD并延长到E
在利用外角等于两内角之和来求,你应该知道了吧

游客6

多边形内角和为360°