一个数学题，求高手帮忙详细解答
平面直角坐标系xoy中，设A，B，C是圆x^2+y^2=1 上相异三点，若存在正实数m,n使得向量OC=m向量OA+n向量0B，则m^2+(n-3)^2的取植范围是多少
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2023年05月24日 07:16
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游客1
解：
∵OC=mOA+nOB
∴OC²=m²OA²+n²OB²+2mnOA·OB
∴1=m²+n²+2mncosθ
∵-1≤cosθ≤1
∴(m-n)²≤1≤(m+n)²
∴-1≤m-n≤1，m+n≤-1或m+n≥1
以m为横坐标，n为纵坐标，表示出满足上面条件的平面区域。
以此旦卜来确定区域内的点到(0,3)的距离的平方可咐键能取到的范围。
解得：m^2+(n-3)^2的取植范围[2,+∞模简穗)
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