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高一数学 急!!!

已知函数f(X)=lg 1-x/1+x1、求其定义域。2、判断其奇偶性。
被浏览: 0次 2023年08月08日 22:46
热门回答(5个)
游客1

1、解不等式
(1-x)/(1+x)>0
(1-x)(1+x)>0
-1所以 定散核清义域为[-1,1]

2、冲前f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]
-f(x)=-lg[(1-x)/(1+x)]=lg[(1+x)/(1-x)]
f(-x)=-f(x)
所以 f(x)是奇氏御函数。

游客2

解:
1)根据对数的真岩缓数大于零,得: (1-x)/(1+x)>首搭0
解得: -1 所以,定义域为:(-1,1)
2)首先可得:定义域关于原点对称
f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=lg[(1-x)/(1+x)]^(-1)=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
所以,可者枣拿得:原函数是奇函数。

游客3

解;函数f(X)=lg 1-x/1+x必须满足悔判
(1-x)/(1+x)>0
也就是(1-x)(1+弊敬x)>0
解得-1于是租前慎函数定义域就是(-1,1)
2,函数定义域关于(0,0)对称,还有
f(-x)=lg{1-(-x)}/{1+(-x)}=lg(1+x)/(1-x)=lg【(1-x)(1+x)】^(-1)=-lg(1-x)(1+x)=-f(x)
于是就是有
f(-x)=-f(x)
于是证明出f(x)=lg 1-x/1+x
是奇函数

游客4

(1-巧消x/侍键1+x)>0 定义域:-1f(x)+f(-x)=lg(1-x/1+x)(1-x/1+x) = lg1 = 0,所以是奇函数老宽巧

游客5

定义域(1-x)/(1+x)>0。即x<1
奇函数。