一道数学题，高手帮忙
求实数s,t满足19s的平方+99s+1=0 t的平方+99t+19=0 ,且st不等于1，求st+4s+1/t 的值。请高手帮帮忙啊到底是5还是-5............
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2023年04月23日 12:43
热门回答（3个）
游客1
19s^2+99s+1=0,t^2+99t+19=0,并且st≠1求磨蠢答(st+4s+1)/t的值
因为：t^2+99t+19=0 ,两边同时除以t^2，得
所以：19*(1/t)^2+99*(1/t)+1=0，
又因为：19s^2+99s+1=0，且s≠1/t,
所以有：s和1/t是一元二次方程：19x^2+99x+1=0的两瞎慧根。
则韦达档锋定理得：s+1/t=-99/19,s*1/t=1/19
而：(st+4s+1)/t＝s+1/t+4*s/t=-99/19+4*1/19=-5
游客2
19s²+99s+1=0
t²并蚂穗+99t+19=0
两边除t²
19*(1/t)²+99*(1/t)+1=0
所以s和1/t是方程19x²+99x+1=0的根
所物型以s+1/t=-99/19
s*1/t=1/19
原式=st/绝卜t+4s/t+1/t
=(s+1/t)+4s*1/t
=-99/19+4/19
=-5
游客3
不会
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